Пифагор: философ, математик и основатель первой научной школы

Ранние годы и путешествия Пифагора

Следующим после Фалеса великим греческим ученым был Пифагор. Родился он на маленьком острове Самос в Эгейском море — сейчас это глухая греческая провинция. Ещё юношей Пифагор встретился со стариком Фалесом и узнал от него о геометрии. Фалес посоветовал ему плыть в Египет, чтобы продолжать учение.

Десять лет провёл Пифагор в Египте, потом на десять лет попал в рабство в Вавилон и снова вернулся на остров Самос. Уже после этого он отправился на юг Италии, где в то время было много греческих колоний, поселился в городе Кротон и основал там свою знаменитую школу.

Школа Пифагора: учение и образ жизни

Эта школа была огромной: вначале в ней было 200 учеников, потом больше тысячи. Для своих учеников Пифагор был мистиком и пророком — он ходил в белых одеждах, проповедовал презрение к богатству и говорил о переселении душ.

Имущество у пифагорейцев было общим, они не ели мяса и воздерживались от чрезмерного употребления вина. По преданию, Пифагор изобрёл специальную чашу, в которую можно было налить лишь немного вина: у тех, кто наливал больше, оно сразу же выливалось на землю.

«Боги дали людям две благодати: говорить правду и делать добро» — говорил Пифагор ученикам.

Но главным в его учении было то, что очищение души человека должно достигаться через постоянное занятие математикой. Знание математики приближает человека к богам: ведь даже бог не может сделать так, чтобы дважды два не равнялось четырём!

Значит, в мире есть законы, которым подчиняются и люди, и боги. А кто знает математику, тот знает эти законы и становится равен самому богу!

Философия чисел Пифагора

«Всё есть число»

Так говорил Пифагор, но имел он в виду только целые числа. Считается, что именно он разделил все числа на чётные и нечётные. Кроме того, числа могли быть квадратные или треугольные.

• Если число камешков было таким, что из него можно было сложить полный квадрат, то это число было квадратным.
• А если из камешков складывался треугольник, то число считалось треугольным.

Таким образом, даже числа у Пифагора имели вид геометрических фигур.

Музыка чисел

Но это ещё не всё — числа могли звучать. Не удивляйтесь — ученики Пифагора изучали ещё и музыку, ведь именно Пифагор изобрёл первую музыкальную гамму. В её основе находились те же целые числа, вернее, отношения этих чисел.

Если длины частей струны на монохорде (а это древний музыкальный инструмент с одной струной) относились как несколько первых целых чисел, например 1:2:3, то они звучали «согласно», то есть давали гармонию.

Геометрические открытия пифагорейцев

Пифагор и его ученики открыли, что сумма углов во всех треугольниках одинакова и равна двум прямым углам.

Символ школы — пентаграмма

Кроме того, они изучали свойства пентаграммы — правильной пятиконечной звезды — и сделали её главным знаком своей школы. Пять концов этой звезды означали для них пять стихий, из которых состоит весь мир: огонь, воду, воздух, землю и эфир.

Пифагорейцы нашли отношение отрезков, на которые делят друг друга звенья пентаграммы, и научились строить её циркулем и линейкой. Пентаграмма была для них символом здоровья.

Если пифагореец тяжело заболевал на чужбине без денег, он просил нарисовать на стене дома пентаграмму. Тогда другой член их братства, увидев этот знак, платил щедрое вознаграждение тому человеку, который ухаживал за пифагорейцем.

Теорема Пифагора: величайшее открытие

Но самое главное — Пифагору приписывают открытие важнейшей теоремы о прямоугольном треугольнике.

Легенды об открытии

Одна легенда говорит о том, что Пифагор догадался до своей теоремы, просто рассматривая мозаику на полу храма. Другая — о том, что за это открытие он принёс в жертву богам гекатомбу, то есть 100 быков.

Согласитесь, сто быков — это очень много, в те времена такую жертву могли позволить себе только цари. Сами пифагорейцы мяса не ели и пригласили на пир целый город — вот насколько богата была школа Пифагора!

Египетский треугольник и доказательство

Египетский треугольник со сторонами 3, 4 и 5 был известен людям гораздо раньше, но только теперь стало понятно, почему один из его углов прямой. Оказалось, всё дело в том, что 3² + 4² = 5².

Очень важно, что Пифагор не просто открыл свою теорему, но ещё и доказал её. Таким образом он объяснил причину самого явления.

Наследие Пифагора

Пифагор погиб в результате заговора местной знати: ей не нравилось, что молодые люди оставляют свои дома и уходят учиться в его школу. Но сама школа пифагорейцев не распалась — она существовала ещё долго после его смерти, оставив неизгладимый след в истории математики и философии.

Домашнее задание для учеников онлайн-школы